Entscheidungsregel: wann ein Messwert „konform“ heißt

Ein Messwert allein sagt noch nicht, ob ein Gerät seine Toleranz einhält. Jede Messung hat eine Unsicherheit, und der wahre Wert kann ein Stück neben dem gemessenen liegen. Die Entscheidungsregel legt fest, wie diese Unsicherheit in die Aussage „konform“ oder „nicht konform“ eingeht, und damit, welches Risiko einer falschen Aussage das Labor trägt.

Zum Ausprobieren: Entscheidungsregel interaktiv zeigt an einem Messpunkt, wie jede Regel urteilt, wenn Sie Messwert, Toleranz, Unsicherheit oder die Breite des Schutzbands verändern.

Was die Norm verlangt

ISO/IEC 17025:2017 fordert von einem Kalibrierlabor, das Konformitätsaussagen macht, drei Dinge:

• Vereinbaren: Die Regel wird mit dem Kunden abgestimmt, bevor gemessen wird (Abschnitt 7.1.3).
• Anwenden: Die Aussage wird so getroffen, dass das Risiko der Regel berücksichtigt ist (7.8.6.1).
• Nennen: Der Kalibrierschein sagt, nach welcher Regel bewertet wurde (7.8.6.2).

Welche Regeln es gibt und wie sie sich unterscheiden, beschreibt der Leitfaden ILAC-G8:09/2019 in Abschnitt 4.2. Die drei gebräuchlichen Regeln sind unten in eigenen Worten zusammengefasst.

Begriffe

• Toleranzgrenze (TL): die Grenze, die das Gerät einhalten soll, etwa 10 V ± 0,1 V.
• Erweiterte Messunsicherheit (U): der Bereich um den Messwert, in dem der wahre Wert mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt, üblich mit Erweiterungsfaktor k = 2.
• Schutzband (w): der Abstand, um den die Annahmegrenze von der Toleranzgrenze nach innen rückt. Üblich ist w = U: Angenommen wird nur, was auch mit Unsicherheit sicher innerhalb liegt. Wie man w breiter oder schmaler wählt, steht weiter unten.

Die drei Regeln

Regel	Schutzband	Was auf dem Schein steht	Risiko
Nichtbinär mit Schutzband (ILAC-G8 4.2.3)	w, üblich U	konform bis TL − w; „?“ zwischen TL − w und TL; „!?“ zwischen TL und TL + w; „!“ darüber	Im Grenzbereich sagt der Schein offen, dass keine sichere Aussage möglich ist.
Binär mit Schutzband (ILAC-G8 4.2.2)	w, üblich U	konform bis TL − w, sonst „!“	Mit w = U ist es höchstens etwa 2,5 % wahrscheinlich, ein Gerät zu Unrecht konform zu nennen. Dafür wird manches gute Gerät abgelehnt.
Einfache Akzeptanz (ILAC-G8 4.2.1)	w = 0	konform bis TL, sonst „!“	Die Unsicherheit steht auf dem Schein, zählt aber nicht für das Urteil. Direkt an der Grenze ist die Aussage bis zu 50 % unsicher.

Die Zeichen bedeuten: i.T. konform, ? in der Toleranz, aber Konformität nicht nachweisbar, !? außerhalb, aber Nichtkonformität nicht nachweisbar, ! nicht konform.

Ein Beispiel

Sollwert 10 V, Toleranz ± 0,1 V, erweiterte Messunsicherheit U = 0,02 V, Schutzband w = U. Angenommen wird von 9,92 V bis 10,08 V.

Messwert	nichtbinär	binär mit Schutzband	einfache Akzeptanz
10,05 V	konform	konform	konform
10,09 V	„?“	„!“	konform
10,11 V	„!?“	„!“	„!“
10,13 V	„!“	„!“	„!“

Bei 10,09 V liegt der wahre Wert nur mit etwa 84 % Wahrscheinlichkeit in der Toleranz. Die einfache Akzeptanz nennt das Gerät trotzdem konform, die binäre Regel lehnt es ab, die nichtbinäre sagt ehrlich: nicht entscheidbar.

Ohne Messunsicherheit gibt es kein Schutzband. Dann urteilen alle drei Regeln gleich: konform bis zur Toleranzgrenze, darüber nicht konform.

Woher die Prozente kommen

Nimmt man an, dass der wahre Wert normalverteilt um den Messwert liegt, mit Standardunsicherheit u = U / k und k = 2, dann liegt er am Rand des Schutzbands (TL − U) zu rund 97,7 % innerhalb der Toleranz. Die übrigen gut 2 % sind das Restrisiko der binären Regel. Direkt auf der Toleranzgrenze sind es 50 %; dieses Risiko trägt die einfache Akzeptanz an ihrer Grenze.

Wie breit das Schutzband ist

Für beide Regeln mit Schutzband lässt sich die Breite w auf drei Arten festlegen:

• w = U. Das ist üblich und in calServer voreingestellt.
• w = r · U mit einem festen Faktor r von 0,1 bis 3. Mit r über 1 sinkt das Risiko, ein Gerät zu Unrecht anzunehmen. Mit r unter 1 werden mehr gute Geräte angenommen, dafür steigt dieses Risiko.
• Nach einem festen Risiko α von 0,1 % bis 20 %. Das Band ist dann so breit, dass ein Messwert genau auf der Annahmegrenze höchstens mit der Wahrscheinlichkeit α außerhalb der Toleranz liegt. Gerechnet wird w = q · U / k. Dabei ist q das Quantil der Normalverteilung zu 1 − α, bei wenigen effektiven Freiheitsgraden das der Student-t-Verteilung. Diesen Weg beschreibt auch der Leitfaden JCGM 106 zur Konformitätsbewertung.

Ein Band aus Faktor oder Risiko rundet calServer auf eine Stelle mehr als U auf. Ein etwas breiteres Band hält das Risiko unter dem gewählten Wert, ein schmaleres würde es überschreiten.

Dasselbe Beispiel wie oben, mit k = 2 und vielen Freiheitsgraden:

Schutzband	w	angenommen bis	Messwert 10,075 V
w = U	0,020 V	10,080 V	konform
w = 1,5 · U	0,030 V	10,070 V	„?“
Risiko höchstens 1 %	0,024 V	10,076 V	konform
Risiko höchstens 5 %	0,017 V	10,083 V	konform

Ein Risiko von 2,28 % ergibt hier wieder w = U, aber nur bei k = 2 und vielen Freiheitsgraden. Ergibt sich k aus wenigen Freiheitsgraden, kann w etwas über oder unter U liegen.

Der Kalibrierschein nennt das Band zusammen mit der Regel, etwa „w = 1,5 · U“ oder „w für ein Risiko von höchstens 2,5 %“.

Zum Ausprobieren: w = 1,5 · U im Rechner, Risiko höchstens 1 %.

Welche Regel passt?

• Nichtbinär mit Schutzband passt, wenn der Kunde wissen soll, wo die Messung an ihre Grenzen kommt. Sie verschweigt nichts und ist in calServer voreingestellt.
• Binär mit Schutzband passt, wenn der Kunde eine klare Ja-oder-Nein-Aussage braucht und ein falsch angenommenes Gerät teuer wäre, etwa in der Sicherheitstechnik.
• Einfache Akzeptanz passt, wenn die Unsicherheit im Verhältnis zur Toleranz klein ist und der Kunde das Risiko an der Grenze bewusst in Kauf nimmt.